Mi hanno scritto su facebook per chiedermi aiuto su un argomento molto importante in matematica: le espressioni con i monomi. L’esercizio in questione mi è stato inviato con una foto e contiene più di un errore. In questo articolo lo risolveremo insieme. Perché è importante questo argomento? Ogni altro argomento successivo non può prescindere dall’abilità dello studente di risolvere calcoli di questo tipo. Se non impari bene ad avere a che fare con i monomi, ti ritroverai a commettere degli errori banali (e fatali) in futuro. Come ben sapete, la matematica è una disciplina composizionale: ciò che impari in un argomento di base, diventa subito fondamentale per i successivi argomenti.
Ma vediamo subito l’esercizio in questione per aiutare la nostra lettrice ad individuare i suoi errori e migliorare la risoluzione dell’espressione con i monomi. Ecco una foto del suo esercizio in cui viene richiesto di semplificare una espressione:
L’errore viene commesso già alla seconda riga. Moltiplicando \(6\) per \(\frac{7}{3}\) otteniamo \(14\) (e non \(\frac{14}{3}\)). Inoltre, anche nella terza riga è presente un errore. Moltiplicando le due quantità tra parentesi, la parte letterale incomprensibilmente viene omessa.
Esercizio completo sulle moltiplicazioni tra monomi con soluzione
Svolgiamo dunque l’esercizio in maniera completa, partendo dal principio.
\(-\frac{3}{2} x^2 y z \cdot (6 x^2) \cdot (-\frac{7}{3} y z) \cdot (\frac{2}{9} z^2)\)ESERCIZIO: SEMPLIFICA LA SEGUENTE ESPRESSIONE DI MONOMI
Nel primo passaggio cerchiamo di seguire il procedimento della nostra lettrice e moltiplichiamo il secondo ed il terzo monomio tra loro. Otteniamo:
\(-\frac{3}{2} x^2 y z \cdot (-14 x^2 y z) \cdot (\frac{2}{9} z^2)\)Adesso moltiplichiamo gli ultimi due monomi, ovvero quelli che ancora compaiono tra parentesi tonde.
\(-\frac{3}{2} x^2 y z \cdot (\frac{-28}{9} x^2 y z^3)\)Adesso, non ci resta che moltiplicare tra di loro i due monomi rimasti, per ottenere la soluzione finale:
\(\frac{14}{3} x^4 y^2 z^4 \)Qui si conclude il nostr esercizio. Provate a ripeterlo da capo, senza guardare la soluzione, per vedere se siete riusciti a risolverlo da soli. Restare in allenamento con la matematica è molto importante. Migliorarti in matematica ti porterà benefici in tutte le materie scientifiche.