Un classico esercizio di python applicato alla geometria è quello che richiede di calcolare il valore dell’ipotenusa conoscendo i due cateti di un triangolo rettangolo. Molti di voi sapranno che, per risolvere questo problema è sufficiente applicare il teorema di Pitagora.
Come al solito, di seguito trovi la spiegazione passo passo per ogni riga di codice utilizzata nel nostro programma python per l’implementazione del teorema di Pitagora. Se invece vuoi vedere direttamente il codice completo, puoi saltare in fondo all’articolo, dove trovi anche i link alle nostre repository di codice su GitHub.
Introduzione teorica: la formula per l’ipotenusa dal teorema di Pitagora
Per calcolare l’ipotenusa conoscendo il valore dei due cateti possiamo sfruttare il teorema di Pitagora nella seguente forma
\(i = \sqrt{c^2 + C^2}\)Per un spiegazione più approfondita, ti invito a leggere questo precedente post sul teorema di Pitagora, dove, oltre all’elenco delle formule dirette ed inverse, abbiamo dato una spiegazione grafica del teorema ed alcune curiosità storiche.
Passo 1: Leggere il valore dei due cateti come input con python
Per leggere il valore dei due cateti su python, utilizzeremo il metodo predefinito input(), combinato con il metodo float() per trasformare la stringa letta da tastiera in un numero reale decimale.
cateto_1 = float(input("Inserisci il valore del primo cateto:"))
cateto_2 = float(input("Inserisci il valore del secondo cateto:"))Bada bene che l’utente dovrà inserire con la tastiera soltanto numeri ed, eventualmente, un separatore decimale. Il separatore decimale non è la virgola ma il punto! è buona regola implementare dei controlli sui valori inseriti dall’utente. Potrebbe verificarsi infatti il caso in cui l’utente inserisca dei simboli diversi da numeri (per esempio delle lettere). Per questo, dovrebbero essere implementati dei cicli di controllo. In questa spiegazione questi casi non vengono considerati, per semplicità.
Passo 2: calcolare il valore dell’ipotenusa in python utilizzando il teorema di Pitagora
Adesso che il valore dei due cateti è memorizzato nelle variabili “cateto_1” e “cateto_2”, siamo in possesso di tutti i dati necessari per applicare la formula enunciata sopra e calcolare l’ipotenusa di un triangolo rettangolo in python. La formula, altro non è che una versione pratica del teorema di Pitagora. Basta una linea di codice per riscriverla in linguaggio python.
Poiché è necessario calcolare il valore della radice quadrata, faremo uso della libreria math. In particolare, la funzione sqrt() della libreria math di python è ciò di cui abbiamo bisogno.
from math import sqrt
ipotenusa = sqrt( cateto_1**2 + cateto_2**2 )
print("Ipotenusa =", ipotenusa)Nota bene che, per calcolare il quadrato dei cateti, abbiamo utilizzato la notazione con due asterischi “**”. Infatti, in python, un singolo asterisco indica l’operazione di moltiplicazione mentre due asterischi indicano l’operazione di elevamento a potenza.
Codice completo per calcolare il teorema di Pitagora in python
Il problema di oggi era piuttosto semplice e sono bastate poche linee di codice per risolverlo. Dopo aver letto da tastiera il valore dei due cateti, c’è bastato applicare una formula geometrica derivante dal teorema di Pitagora per determinare il valore dell’ipotenusa. Di seguito potete trovare il programma completo per calcolare l’ipotenusa con il teorema di Pitagora in linguaggio python.
cateto_1 = float(input("Inserisci il valore del primo cateto:"))
cateto_2 = float(input("Inserisci il valore del secondo cateto:"))
from math import sqrt
ipotenusa = sqrt( cateto_1**2 + cateto_2**2 )
print("Ipotenusa =", ipotenusa)Come di consueto, vi metto a disposizione il link al programma completo in formato .py ed alla repository GitHub di AmicoProf per il problema geometrico di oggi.