Esercizio svolto: Trasformare frasi in espressioni letterali

Dal nostro gruppo facebook di supporto per esercizi di matematica ci chiedono aiuto su un esercizio in cui viene richiesto di trasformare vere e proprie frasi in espressioni letterali matematiche. Analizziamole e risolviamole una per una.

“Siano \(a\), \(b\) e \(c\) tre numeri. Moltiplica \(a\) per il doppio di \(b\).”

Il doppio di b si ottiene moltiplicando \(b\) per 2. Per moltiplicare \(a\) per il doppio di \(b\) basta scrivere:

\(a \cdot 2b\)

“Sottrai al quadrato di \(a\) il cubo di \(c\).”

In questo caso bisogna sapere cosa significano quadrato e cubo. Esse corrispondono alle operazioni di elevamento a potenza con esponente 2 e 3, rispetticamente. La frase sopra viene, dunque, tradotta in formule matematiche come

\(a^2 – c^3\)

Il segno meno deriva dal fatto che il testo esplicitamente richiede di sottrarre le due quantità.

“Moltiplica il doppio di \(a\) per la differenza tra \(b\) e \(c\).”

In questo caso si aggiunge una complicazione. Vi sono, infatti, due operazioni nella stessa frase. La prima ad essere nominata è la moltiplicazione. Il doppio di \(a\) deve essere moltiplicato per una differenza. Ciò vuol dire che la differenza deve essere calcolata in anticipo ed ha priorità sulla moltiplicazione. In breve, per indicare questa cosa, racchiudiamo la differenza tra \(b\) e \(c\) fra parentesi tonde. In formule, la frase sopra diventa:

\(2a \cdot (b-c)\)

Da notare che il termine \(a\) è moltiplicato per \(2\) in quanto il testo esplicitamente fa riferimento al “doppio di \(a\)“.

Il post si conclude qui. Spero che ti sia adesso un po’ più chiaro il tipo di ragionamenti necessari per convertire frasi in espressioni matematiche con letterali. Se hai un esercizio sulle espressioni letterali che non riesci a risolvere, lascia un commento qui sotto o contattami su facebook.