Ci sono dubbi matematici che intervengono SOLO durante un compito in classe. Operazioni che normalmente svolgi senza alcun dubbio, improvvisamente creano dei timori irrisolvibili se incontrate durante una esamizione di fine quadrimestre. Tra queste, tutte le operazioni con lo zero risultano in qualche modo problematiche. Questo perché lo zero, a differenza degli altri numeri, spesso gode di proprietà particolari ed alcune operazioni non hanno senso se applicate allo zero (vedi, per esempio la divisione per zero). È così normale quando si è ancora inesperti chiedersi: Posso fare la radice di zero? Quanto fa radice di zero? Qual è il significato di radice di zero? In breve:
\(\sqrt{0} = ?\)A queste interessanti domande risponderemo brevemente in questo post di oggi.
Posso fare la radice di zero?
Sì, l’operazione di radice è applicabile anche al numero zero. Per convincerci di questo, andiamo a vedere la definizione dell’operazione di radice.
DEFINIZIONE. La radice di un numero (non negativo) corrisponde a quel numero che elevato alla seconda restituisce il numero sotto radice.
Di fatto, si tratta di ricercare quel numero che, moltiplicato per se stesso, restituisce come risultato zero. Ti viene in mente qualche numero? 🙂 Ti assicuro che la soluzione esiste ed è unica
Quanto fa radice di zero?
Risposta brevissima: radice di zero fa zero.
\(\sqrt{0} = 0\)RADICE DI ZERO FA ZERO
Ecco la dimostrazione. Poichè vogliamo determinare quel numero che elevato alla seconda restituisce zero, il problema di determinare radice di zero corrisponde a risolvere la seguente equazione.
\(x^2 = 0\)Questa equazione ha delta uguale a zero e dunque due soluzioni coincidenti corrispondenti a
\(x_1 = x_2 = 0\)Qual è il significato di radice di zero?
Fare il “quadrato” di un numero ha un preciso significato geometrico. Esso corrisponde a costruire un quadrato di lato corrispondente ad un certo numero. Ma cosa significa costruire un quadrato di lato zero?
Il significato delle operazioni con il numero zero è spesso complicato da determinare quando si prova a dare – come stavamo cercando di fare – la controparte geometrica del problema. Nel caso del quadrato di zero, la cosa migliore è ricercare algebricamente la soluzione (come abbiamo visto la soluzione è, per l’appunto, zero).