Un quesito che potrebbe sembrare “banale” a molti, ma che nasconde le sue insidie se hai appena incominciato lo studio delle forme geometriche a scuola oppure se non svolgi esercizi di geometria da tanti anni. Oggi, vi spiegherò brevemente come procedere quando desiderate calcolare l’area di un quadrato avendo a disposizione unicamente il suo perimetro.
Un problema tipo potrebbe essere il seguente:
“Un campo quadrato ha il perimetro di 368 m. Calcola la sua area.”
Problema di geometria: area di un quadrato avendo il perimetro
Per risolvere il problema si procede in due passaggi.
1) Calcolare il lato \( l \)
Per calcolare il lato è sufficiente dividere il perimetro \( P \) per quattro, poiché, come sappiamo, il perimetro di un quadrato è la somma dei suoi quattro lati. Nel nostro caso, otteniamo:
\( l = \frac{P}{4} = \frac{368 m}{4} = 92 m \)
2) Calcolare l’area \( A \)
Avendo a disposizione la misura del lato, è semplicissimo calcolare l’area del quadrato. Infatti basta fare il “quadrato” del lato, ovvero moltiplicare il lato per se stesso.
\( A = l^2 = l \times l = (92 m) \times (92m) = 8464 m^2\)Importante: non dimenticare che l’unità di misura dell’area non sono i metri, bensì i metri quadri! Questo deriva facilmente dalla formula che abbiamo appena scritto, dove anche l’unità di misura \( m \) deve essere moltiplicata per se stessa.
Spero che questo post ti sia stato d’aiuto. Se vuoi approfondire argomenti simili, prova a visitare la nostra sezione sulla geometria piana. Troverai altri problemi simili con forme geometriche elementari come quadrati, rettangoli e triangoli.