Video: esercizi svolti sui limiti di Analisi 1

In questo video ti mostro come affrontare esercizi di analisi 1 soffermandomi però sulla prima tipologia, ovvero i limiti, andrò ad applicare il teorema di Hopital, limiti notevoli e la serie di Taylor. Infatti ogni esercizio che faccio, lo svolgerò in tutti i metodi cosicchè se non ti ricordi uno di questi, puoi usarne un altro.

Il calcolo dei limiti è un’operazione che permette di studiare il comportamento di una determinata funzione però valutata nell’intorno di un punto o all’infinito.

Detto in maniera differente questo ci consente di determinare il valore a cui tende una funzione per poi poter graficare la funzione stessa.

Esistono vari metodi per svolgere tali limiti, ad esempio nel primo esercizio così come nel secondo ci siamo ritrovati ad una forma indeterminata del tipo 0/0 dove ho applicato de lHôpital, ma al tempo stesso ho usato la serie di Taylor e i limiti notevoli, tutti metodi accettabili per svolgere tali limiti.

Il teorema di de lHôpital è un teorema sui limiti di funzioni reali di variabile reale che consente di calcolare il limite di un rapporto di funzioni facendo la derivata del numeratore e quella del denominatore separatamente.

Invece, la serie di Taylor di una funzione in un punto è la rappresentazione della funzione come serie di termini calcolati a partire dalle derivate della funzione stessa nel punto.

Queste sono le serie di Taylor più note:

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