Uno studente dell’Istituto di Istruzione Superiore “Carlo Livi” di Prato, Marco Gianassi della 1AS, ha sviluppato un metodo generale per verificare se un numero è divisibile per un qualsiasi altro numero. Lo studente è stato seguito ed incoraggiato nel suo lavoro dal prof. Michelangelo Manetta.
Sappiamo che per verificare se un numero \(x\) è divisibile per un altro numero \(y\) è necessario calcolare la divisione del primo per il secondo. Se il resto è zero, allora \(x\) è divisibile per \(y\), viceversa non lo è. Tale operazione è però a volte complicata. Una divisione tra numeri con grandi numeri può risultare davvero proibitiva in certi casi.
Per questo vengono elaborati dai matematici dei criteri per stabilire velocemente se un numero è divisibile per un certo altro numero. Ad esempio, sappiamo che
- Per verificare se un numero è divisibile per \(2\) è sufficiente controllare che la sua ultima cifra sia pari (ovvero: \(0, 2, 4, 6,\) oppure \(8\).
- Per verificare se un numero è divisibile per tre è sufficiente verificare se la somma delle sue cifre (che risulta in un numero più piccolo e quindi più facile da divididere) è pure divisibile per 3.
- In maniera simile, per verificare se un numero è divisibile per 5 basta controllare se l’ultima cifra è \(0\) oppure \(5\).
- …
Ciò che Marco ha cercato di identificare è un metodo generale e valido per qualsiasi coppia di numeri che permetta, appunto, di verificare la divisibilità del primo per il secondo.
Come funziona il metodo di Marco Gianassi?
Secondo quanto riportato dall’istituto sul sito ufficiale, questo metodo altro non è che un procedimento efficiente per calcolare il resto della divisione. Esso diventa sempre più utile quanto più i numeri diventano grandi. Ci sembra di capire, in sostanza, che si tratti di un metodo semplificato per la divisione che ci permette di calcolare unicamente il resto. Esso risulta utile nel problema di verifica della divisibilità.
La validità del metodo è stata verificata prima dall’insegnante di Marco, il prof. Manetta, e successivamente da tre docenti universitari: Gabriele Bianchi (Università di Firenze), Paolo Gronchi (Università di Firenze), e Claudio Bernardi (Università la Sapienza di Roma). A quanto pare, non è fornita una dimostrazione formale del metodo ma soltanto una estesa verifica con esempi e controesempi.
I dettagli del procedimento non sono stai ancora pienamente diffusi (o almeno io non sono riuscito a trovarli nel web), ma l’istituto Livi ha pubblicato sul suo portale una scansione in PDF in cui il metodo è testato in due casi.
Il video youtube dell’intervista allo studente di Prato, Marco Gianassi, inventore del metodo
Qui di seguito trovate il video dell’intervista al promettente matematico.
Riconoscimenti
Il risultato ottenuto dallo studente di Prato con il suo metodo innovativo è certamente notevole, specialmente per un matematico così giovane. Nel video, Marco esprime il suo desiderio di diventare un giorno professore di matematica. Non ho dubbi che riuscirà in questo percorso. Le sue doti eccezionali lo candidano anche a diventare un ottimo ricercatore universitario.
A riconoscimento del suo risultato, Claudio Bernardi, direttore della rivista scientifica Archimede, edita da Mondadori, pubblicherà sulla rivista un problema ispirato da un caso speciale del metodo di Marco. Inoltre, in una cerimonia realizzata a dicembre dello scorso anno, gli insegnanti Massimo Bergamini e Graziella Barozzi, autori per Zanichelli, hanno espresso ammirazione allo studente e gli hanno regalato due libri di matematica, con la speranza che divertino ed inspirino la giovane mente.
Ci aspettiamo e speriamo che i dettagli precisi dell’algoritmo vengano formalizzati e diffusi preso, in modo da poterci cimentare pure noi in questa divertente scoperta. Speriamo che, se ancora non è stata raggiunta, Marco riesca a produrre una dimostrazione generale del metodo che gli garantirebbe la certezza della validità, al di là delle numerose prove “sperimentali” con numerosi esempi.