Per tenerci allenati, vi propongo questo rompicapo matematico. Viene richiesto di individuare i quattro numeri da posizionare all’interno dei rettangoli vuoti, affinché le operazioni del diagramma siano verificate.
Lascio la soluzione immediatamente sotto l’immagine. Non scorrete troppo per evitare spoiler.
Soluzione del rompicapo: un sistema con quattro equazioni e quattro incognite
Per risolvere il rompicapo possiamo procedere provando a mente una gran combinazione di numeri oppure in modo sistematico, con gli strumenti che la matematica ci offre. Qui, andremo avanti con la seconda opzione.
Assegnando ad ogni rettangolo una lettera, possiamo trasformare il diagramma in un sistema di quattro equazioni in quattro incognite. Assegnamo dunque le lettere \(a\), \(b\), \(c\), e \(d\), ai riquadri, partendo da quello in altro a sinistra e procedendo in senso orario. Ecco illustrato in figura la etichettatura dei riquadri.
Tenendo conto delle operazioni indicate nelle righe e nelle colonne, otteniamo il seguente sistema di quattro equazioni in quattro incognite.
\(\begin{cases} A + B = 10\\ C + D = 0 \\ A : C = 1 \\ B \times D = -9 \end{cases}\)Lascerò i passaggi per la risoluzione di questo sistema al lettore. Il sistema dato ha due soluzioni (quindi, due possibili soluzioni al rompicapo):
La prima soluzione è:
\(\begin{cases} A = 1 \\ B = 9 \\ C = 1 \\ D = -1 \end{cases}\)La seconda soluzione è:
\(\begin{cases} A = 9 \\ B = 1 \\ C = 9 \\ D = -9 \end{cases}\)Ed ecco infine le immagini relative alle due possibili soluzioni:
PRIMA SOLUZIONE DEL ROMPICAPO: 1, 9, 1, -1 
SECONDA SOLUZIONE DEL ROMPICAPO: 9, 1, 9, -9
Se ti è piaciuto questo rompicapo, naviga il sito per altri divertenti post sulla matematica e le scienze. Se qualcosa non ti è chiaro o hai un rompicapo che non riesci a risolvere, lasciami un commento qui sotto o scrivimi ai recapiti mail indicati.