Per sapere come si risolvono le equazioni di secondo grado in generale e conoscere la formula risolutiva puoi guardare il mio precedente post.
In questo articolo consideriamo il caso di una equazione di secondo grado con \(\Delta < 0 \) (delta negativo).
Ricerchiamo le soluzioni dell’equazione di secondo grado:
\( 2 x^2 – 2x + 1 = 0\)
La prima cosa da fare è calcolare il valore di \(\Delta\):
\(\Delta = b^2 – 4 a c = (-2)^2 – 4 (2) (1) = 4 – 8 = -4\)Poiché il delta è negativo, questo significa che l’equazione non ammette soluzioni reali. In questo caso ci basterà indicare che
\(\Delta < 0 \Rightarrow\) impossibile
oppure che
\(\Delta < 0 \Rightarrow \) l’equazione non ammette soluzioni reali.
Nota: questo vale perché, in caso contrario, se volessimo trovare le soluzioni dell’equazione seguendo la formula risolutiva, dovremmo calcolare la radice di delta… ma non è possibile calcolare la radice di un numero negativo!
Nota ancora (avanzata): questo è vero per i numeri reali. Imparerai, andando avanti con i tuoi studi, che i matematici hanno definito dei numeri speciali cosiddetti complessi, che ammettono una parte “immaginaria”. Le equazioni di secondo grado con delta negativo ammettono due soluzioni complesse con parte immaginaria non nulla. Ma questo lo studierai solo all’ultimo anno delle superiori o soltanto all’università!