Indovinello matematico natalizio: quante ore ci mette Babbo Natale per consegnare i regali?

È il 24 Dicembre e sono le 21. Le renne sono state imbrigliate e i regali sono già stati caricati sulla slitta. È stato un duro lavoro, ma gli elfi ancora una volta sono stati dei rispettabili professionisti e sono riusciti a completare i regali per tutti i bambini del mondo. Non resta che andarli a consegnare e questo è compito suo: Babbo Natale è pronto a partire.

Fare il giro del mondo in poche ore è difficile, solo lui è in grado di riuscirci. Babbo Natale vuole scoprire in quante ore riuscirà a completare la consegna quest’anno. Infatti, tutti i regali devono essere posizionati sotto gli alberi di Natale, nelle case di tutto il mondo, entro le 7 del mattino. Questa è la regola. Ha dunque 10 ore di tempo per completare il suo lavoro. Non ha mai fallito ma quest’anno ci sono delle difficoltà.

Il numero di bambini infatti è raddoppiato! Per questo motivo ha deciso di potenziare la sua slitta. L’anno scorso utilizzava 8 renne magiche, quest’anno ne utilizza ben 12! Il funzionamento delle renne magiche non è facile da comprendere. Ci basta però sapere che, nello stesso tempo che Babbo Natale impiegava lo scorso anno per consegnare 8 regali, quest’anno riuscirà a consegnarne 12. Un bel potenziamento!

Babbo Natale è preoccupato da questo indovinello matematico natalizio: “Se l’anno scorso Babbo Natale ha impiegato 7 ore per consegnare tutti i regali (utilizzando 8 renne magiche), quante ore impiegherà quest’anno (utilizzando 12 renne magiche), sapendo che il numero di bambini è raddoppiato?”

Aiutiamolo a risolvere l’indovinello, per capire se riuscirà anche quest’anno nella sua magica impresa.

Come al solito, da buoni apprendisti matematici, proviamo a riformulare il problema in un modo più semplice da comprendere e da risolvere. Osserviamo che il numero di renne è molto importante, infatti più renne a disposizione rendono il lavoro più veloce. Dimentichiamoci del preoccupante fatto che il numero di bambini è raddoppiato e chiediamoci innanzitutto: Se 8 renne ci avevano messo 7 ore, quante ore ci avrebbero impiegato 12 renne lo scorso anno? In altre parole, il lavoro di 8 renne per 7 ore è equivalente ad il lavoro di 12 renne per \(x\) ore… In formule:

\(7\) ore \(\times 8\) renne = \(x\) ore \(\times 12\) renne

Questa è una equazione di primo grado. Abbiamo già visto diverse volte in precedenza come si risolve:

\( x = (7 \times 8) : 12 = 4,67\) ore

12 renne magiche sarebbero state nettamente più veloci! Questo è incoraggiante.

Adesso, sapendo che il numero di bambini è raddoppiato, possiamo facilmente intuire che ci vorrà il doppio del tempo rispetto all’anno prima. Dunque, le ore necessarie a Babbo Natale per completare la consegna dei regali quest’anno è:

\(4,67 \times 2 = 9,33 \)ore

Yuppy! Babbo Natale ha fatto la scelta giusta nel potenziare la sua slitta con quattro renne magiche in più! Anche quest’anno riuscirà nella sua impresa di consegnare i regali in meno di 10 ore. Anzi: secondo le nostre stime, finirebbe con un po’ di anticipo. Questo gli consentirà di prendersela comoda e di assaggiare alcuni dei dolci che i bambini hanno lasciato per lui vicino all’albero di Natale e di cui lui è estremamente goloso.

Spero che questo indovinello matematico a tema natalizio vi abbia divertito. Un caloroso augurio di buone feste dal Prof di compitidimatematica-blog. Come al solito, scrivete le vostre domande e curiosità tra i commenti, oppure scrivetele direttamente alla mia email.